已知定义域如何求值域,如何求值域很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
数集就是由符合一定条件的数集合起来的 函数有定义域有值域 定义域就是你定义这个函数在哪个范围内有效 值域就是在定义域的范围内 函数取得的值 所以值域也是由符合条件的数集合起来的 至于值域的求法 知道了函数表达式 知道了定义域的取值范围 就能求出值域了 以下是求值域的七种方法:
1.观察法用于简单的解析式。y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).2.配方法多用于二次(型)函数。y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, +∞)y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞)3. 换元法多用于复合型函数。通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量(新量)的变化范围。y=-x+2√( x-1)+2令t=√(x-1),则t≤0, x=t^2+1.y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(-∞, 1].4. 不等式法用不等式的基本性质,也是求值域的常用方法。y=(e^x+1)/(e^x-1), (0
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