空气热机输出效率最大值
原则
空燃气热机的结构和工作原理可以用图1来说明。主机由高温区、低温区、工作活塞和气缸、位移活塞和气缸、飞轮、连杆和热源组成。
发动机的中部是飞轮和连杆机构，工作活塞和位移活塞通过连杆与飞轮连接。工作活塞和工作缸在飞轮的下方，位移活塞和位移缸在飞轮的右侧，工作缸和位移缸通过通气管连接。
位移筒右侧为高温区，可用电加热或酒精灯加热，位移筒左侧设有散热片，构成低温区。
活塞的作用是把气体密封在气缸里，在气体的推动下对外做功。
位移活塞是一个非封闭的占位活塞，其作用是使气体在循环过程中不断地在高温区和低温区之间交换，气体可以通过位移活塞和位移缸之间的间隙流动。工作活塞和位移活塞的运动是不同步的。当一个活塞处于极限位置时，其自身速度最小，而另一个活塞的速度最大。
当工作活塞在底部时，位移活塞迅速向左移动，使缸内气体流向高温区。
进入高温区的气体温度升高，使气缸内压力升高，推动工作活塞向上运动。在这个过程中，热能转化为飞轮的机械能。当工作活塞在顶部时，位移活塞迅速向右移动，使缸内气体流向低温区；
进入低温区的气体温度降低，从而降低了气缸内的压力。同时，工作活塞在飞轮惯性力的作用下向下运动，完成循环，如图1 d所示，气体在一个循环中对外所做的净功等于P-V图所围成的面积。
根据卡诺对热机效率的研究，卡诺定理是具有可逆循环过程的理想热机。
热转换效率
η= A/Q1 =(Q1-Q2)/Q1 =(T1-T2)/T1 =δT/T1 .
其中A是热机在每个循环中所做的功，Q1是热机在每个循环中从热源吸收的热量，Q2是热机在每个循环中释放给冷源的热量，T1是热源的绝对温度，T2是冷源的绝对温度。
所有实际热机不可能都是理想热机。热力学第二定律可以证明，具有不可逆循环过程的实际热机的效率不可能高于理想热机的效率。
此时热机效率
η≦δT/T1 .
卡诺定理指出了提高热机效率的途径。就过程而言，实际的不可逆发动机应该尽可能接近可逆发动机。就温度而言，应尽可能加大冷热源的温差。
热机在每个循环中从热源吸收的热Q1与δT/N成正比，其中N为热机转速，η与Na/δT成正比，N、A、T1、δT均可测量。通过测量不同冷热温度下的nA/δT，观察其与δT/T1的关系，可以验证卡诺定理。
热机负载时，热机对负载的输出功率可以通过扭矩表测量计算，热机的实际输出功率随负载而变化。在这种情况下，可以测量和计算不同负荷大小的热机的实际效率。