直角三角形有几个直角钝角三角形有几个钝角
它符合勾股定理。在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,与直角相对的边称为斜边。直角三角形的直角的对边也叫“弦”。如果两个直角边的长度不相等,则短边称为“钩”,长边称为“股”。
判断定理
等腰直角三角形是一种特殊的三角形。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,它具有三角形的所有特征:稳定,内角和为180°。两直角边相等,两锐角成45°,斜边上的中线、平分线和垂直线在一处,等腰直角三角形斜边上的高度为三角形外接圆的半径r。
特性
除了一般的三角形性质外,它还有一些特殊的性质:
1.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图2,∠ BAC = 90,则AB+AC = BC(勾股定理)
2.在直角三角形中,两个锐角是互补的。如图,若∠BAC = 90°,则∠b+∠C = 90°。
3.在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外圆心位于斜边的中点,外接圆的半径R=C/2)。这个性质叫做直角三角形斜边中线定理。
4.直角三角形的两个直角的乘积等于斜边和斜边高的乘积。
等腰直角三角形的角之间的关系:
(1)三角形的三个内角之和等于180°;
(2)三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和;
(3)三角形的外角大于不与之相邻的任何内角;
(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
(5)同一三角形内,大边对大角,大角对大边。
等腰直角三角形中的四条特殊线段:角平分线、中线、高度和中线。
(1)三角形平分线的交点称为三角形的心,是三角形内切圆的中心,它到各边的距离相等。
三角形的外接圆的中心,即外中心,是三角形三条边的中垂线的交点,它到三个顶点的距离相等。
(2)三角形三条中线的交点称为三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。
(3)三角形三个高度的交点称为三角形的形心。
(4)三角形的中线平行于第三边,等于第三边的一半。
(5)三角形的一个内角的平分线与两个外角的平分线相交,该点为三角形的过中心点。